Représentations parcimonieuses pour la restauration et l'analyse quantitative de champs d'ondes en sismiques

La complexité des champs d'ondes présents dans les données sismiques a permet d’améliorer de nombreux outils centraux au traitement du signal (en déconvolution, en décompositions en ondelettes). Ces données présentent notamment des caractéristiques à mi-chemin entre signaux 1-D et images, qui ont produit une quantité d'outils monodimensionnels ou plus directionnels. Cependant des perturbations comme les ondes de surface, les multiples ou ondes de tubes défient encore les traitements standards.

Récemment, des techniques provenant du traitement d'images (tenseurs de structure, ondelettes complexes ou curvelets) ont provoqué un certain intérêt pour des applications de filtrage ou de migration des données sismiques. Il apparaît en effet que l'usage de trames multidimensionnelles légèrement redondantes, possédant une bonne localisation temps-fréquence offrent une directionnalité locale qui permet d'approcher fidèlement les données par quelques coefficients importants. Ces représentations parcimonieuses sont une des clés de la réussite de traitements ultérieurs, notamment dans un environnement de bruits importants.

Le travail de thèse proposé vise à développer une série de méthodes, inspirées des développement récents en traitement d'images, permettant de répondre à des besoins de filtrage de bruits aléatoires, de bruits cohérents et de déconvolution de données par un opérateur variable, tout en préservant un certain nombre d'attributs temps-fréquence standards.

Le candidat s'intéressera particulièrement à un attribut complémentaire : la phase. Celle-ci peut être obtenue par le calcul de la "trace complexe", avatar du signal analytique  [Gabor1946]. Le cœur de la thèse portera sur l'estimation robuste de la phase, dans un contexte multi-échelle, et sur le développement d'algorithmes de restauration la préservant, pour des signaux sismiques. Le candidat travaillera au sein de l'équipe de traitement du signal, en contact rapproché avec les géophysiciens et un partenaire industriel. Dans la mesure où ce sujet suscite depuis peu l'intérêt de la communauté du traitement d'images, le candidat bénéficiera d'une atmosphère de recherche active, avec des applications potentielles en dehors du monde de la géophysique.

Encadrement

• Université Paris-Est : Jean-Christophe Pesquet
• IFP Energies nouvelles : Laurent Duval, Patrice Ricarte

Les candidat(e)s sont encouragé(e)s à joindre à leur curriculum vitae un bref rapport proposant des pistes de recherche pour le sujet proposé : laurent.duval-removebefore-@ifpen.fr